Uji Kruskal-Wallis

Persyaratan :
Uji Kruskal Wallis dikembangkan oleh Kruskal dan Wallis dan dinamai menggunakan nama mereka. Uji Kruskal Wallis termasuk uji non parameter yang digunakan untuk membandingkan tiga atau lebih golongan data sampel. Uji Kruskall Wallis dapat dilakukan pada data yang tidak terdistribusi normal. Masing-masing data tidak saling bergantung Dn berbeda signifikan satu sama lain.


Right-Tail Probability (0.0052) lebih kecil dari 0.05, jadi H0 ditolak, H1 diterima. Jika Right-Tail Probability lebih besar dari 0.05, maka H0 diterima.
Cara melakukan uji Kruskal-Wallis (two way) :
1. susun data dari kedua sampel menjadi satu urutan dari atas ke bawah
2. tempatkan peringkatnya berurut dari atas ke bawah. Jika ada nilai yang ditolak, peringkat ditentukan dengan merata-rata posisi peringkat mereka.
3. setelah itu, peringkat atau sampel lainnya terpisah dan dijumlahkan sebagai R1 R2 R3, etc.
4. untuk menghitung nilai dari uji Kruskal-Wallis, digunakan rumus :


Dimana,
H = Uji Kruskal-Wallis
n = total number of observations in all samples
Ri = Rank of the sample
Uji Kruskal-Wallis berhubungan dengan chi-square distribution, dengan derajat kebebasan k-1 dimana ni harus lebih besar dari 5. Jika nilai uji Kruskal-Wallis kurang dari nilai chi-square, maka H0 diterima. Jika nilai uji Kruskal-Wallis lebih besar dari nilI chi-square, maka H0 ditolak.
Cara melakukan uji Kruskal-Wallis pasa SPSS :
1.Klik icon “SPSS 18” dari start menu
2.Klik icon “open data” dan pilih datanya.
3.Klik menu “analysis” dan pilih “nonparametric test” dari menu analysis.
4.Pilih “K independent sample test” dari opsi nonparametric. Dan akan muncul :



Pilih grouping variable dan isi kotaknya dan klik define range. Kemudian, pilih variabel tergantung dan masukkan ke variable list box. Klik “option” dan pilih “descriptive statistics” dari sana. Pilih “Kruskal-Wallis Test” sebagai tipe tes dan klik “OK”. Hasil uji Kruskal-Wallis pun akan muncul. Contoh output SPSS untuk uji Kruskal-Wallis :
Table statistika deskriptif untuk uji Kruskal-Wallis akan menunjukkan N, Mean, SD, dan nilai minimum dan maksimum untuk variabel yang diuji.



Tabel peringkat untuk uji Kruskal-Wallis menunjukkan jumlah kelompok dalam variabel independen, jumlah total dalam tiap kelompok, dan peringkat rata-rata dari tiap kelompok.



Tabel uji Kruskal-Wallis akan menunjukkan nilai chi-square, derajat kebebasan, dan nilai signifikan terkait. Dengan menggunakan nilai signifikan ini, kita bisa menerima atau menolak H0 untuk uji Kruskal-Wallis.
Untuk menilai pengaruh dari kualitas estetis suatu produk, seorang peneliti mengambil 24 wine palsu secara acak ke dalam tiga kelompok, A, B, C, tiap kelompok berisi 8 wine. Masing-masing subjek uji dijadwalkan untuk diwawancara. Sayangnya, satu subjek uji dari kelompok B dan dua dari kelompok C tidak bisa hadir. Maka si peneliti harus mengubah jumlah sampel : na=8, nb=7, and nc=6, totalnya N = 21. Subjek uji yang hadir dalam wawancara diminta untuk menilai ketiga wine dalam skala 1-10 dari jelek ke bagus.

Group
A
6.4
6.8
7.2
8.3
8.4
9.1
9.4
9.7
mean 8.2
B
2.5
3.7
4.9
5.4
5.9
8.1
8.2
mean 5.5
C
1.3
4.1
4.9
5.2
5.5
8.2
mean 4.9
Wine yang digunakan sama untuk semua subjek. Wine A lebih disukai penampilannya daripada wine B dan C, dan yang paling tidak disukai adalah wine C.
1. susun data dari kedua sampel menjadi satu urutan dari atas ke bawah
2. tempatkan peringkatnya berurut dari atas ke bawah. Jika ada nilai yang ditolak, peringkat ditentukan dengan merata-rata posisi peringkat mereka.

Ranked Measures
A
11
12
13
17
18
19
20
21
sum of ranks 131
average of ranks 16.4
B
2
3
5.5
8
10
14
15.5
sum of ranks 58
average of ranks 8.3
C
1
4
5.5
7
9
15.5
sum of ranks 42
average of ranks 7.0
A, B, C
Combined
sum of ranks 231
average of ranks 11
Dengan uji Kruskal-Wallis kita tidak hanya menghitung jumlah peringkat dalam tiap kelompok, tapi juga rata-ratanya. Berikut notasi-notasi yang digunakan :
TA =Jumlah dari peringkat na dalam kelompok A
MA =Rerata dari peringkat na in group A

TB =Jumlah dari peringkat nb dalam kelompok B
MB =Rerata dari peringkat nb dalam kelompok B

TC =Jumlah dari peringkat nc dalam kelompok C
MC =Rerata dari peringkat nc ranks dalam kelompok C

Tall =Jumlah dari peringkat N dalam campuran semua kelompok
Mall =Rerata dari peringkat N dalam campuran semua kelompok

SSbg(R) adalah nilai yang menunjukkan bahwa tiap-tiap kelompok berbeda.

Untuk k = 3, maka :
SSbg(R)= 378.7
Nilai uji Kruskal-Wallis dinyatakan dengan H, yaitu 9.84. Rumusnya lihat di tautan. (nggak ngerti ngetiknya. ckck)
Jika nilai uji dibandingkan dengan nilai chi-square, yaitu df=3—1=2, maka H>df. Artinya, H0 ditolak. Dengan kata lain, sampel berasal dari populasi yang berbeda, tidak identik.